比较大小
分数比较大小
观察比较
大分子/小分母 > 小分子/大分母
倍数分析
当一个分数的分子分母和另一个分数的分子分母的数量级相差非常大，考虑倍数分析。
分子间倍数大于分母间倍数，则分子大的分数大。
分子间倍数小于分母间倍数，则分母小的分数大。
增长率分析
当一个分数的分子分母和另一个分数的分子分母属于同一数量级，考虑倍数分析。
分子的增长率大于分母的增长率，则分子大的分数大。
分子的增长率小于分母的增长率，则分母小的分数大。
差分法
分数A/B与分数C/D（A>C，B>D），则差分数为$(A-C)/(B-D)$
将A/B放中间、C/D与差分数放两边。只要判断出A/B与差分数的大小，符号顺延即可！
使用步骤
1 | 观察 => 中间值 => 倍数分析 => 增长率 => 差分法 |
乘积比较大小
如果一个乘式中的两个因数均大于另一个乘式中的两个因数，则容易判断。
否则，将乘积大小比较转化为分数大小比较。
比较A x B与C x D（A与B是一个数量级，C与D是一个数量级），那么A x B 与C x D的大小关系与A/C与D/B的大小关系一致。
增长量大小比较
特别的，增长量的计算公式为$Ad/(1+d)$。在比较增长量大小时，若其中一个的A、d均大于另一个的A、d，则容易判断。
否则，在比较大小时，可以近似比较$Ad$的大小。