平均数

文章目录

1. 基本概念
2. 平均数
   1. 基期平均数
   2. 现期平均数
   3. 平均数变化量
   4. 平均数变化率

基本概念

基期总量$B_t$，基期份数$B_n$

现期总量$N_t$，现期份数$N_n$

总量增长量$D_t$，份数增长量$D_n$

总量增长率$d_t$，份数增长率$d_n$

平均数

基期平均数

$$r_b = B_t/B_n$$

现期平均数

$$r_n = N_t/N_n = (B_t + D_t)/(B_n + D_n) = r_b (1+d_t)/(1+d_n)$$

平均数变化量

$$\delta{}r = r_b(d_t - d_n)/(1+d_n) = r_n(d_t - d_n)/(1+d_t)$$

由上式可得：（1）$d_t > d_n$，平均数变大；（2）$d_t = d_n$，平均数不变；（3）$d_t < d_n$，平均数变小。

平均数变化率

$$(d_t - d_n)/(1+d_n)$$