比重

文章目录

1. 基本概念
   1. 基期比重
   2. 现期比重
   3. 比重变化量
   4. 比重变化率
2. 翻番问题

基本概念

基期整体值为B，基期A部分值为$B_a$

现期整体值为N，现期A部分值为$N_a$

整体增长率为d，A部分增长率为$d_a$

整体增长量为D，A部分增长量为$D_a$

基期比重

$p_b = B_a/B$

现期比重

$$p_n = N_a/N = (B_a + D_a)/(B+D) = p_b(1+d_a)/(1+d)$$

比重变化量

$$\delta{p} = p_b(d_a - d)/(1+d) = p_n(d_a - d)/(1+d_a)$$

由上式可得：（1）$d_a=d$​，比重不变；（2）$d_a < d$​，比重降低；（3）$d_a > d$​，比重上升。

比重变化率

$$(d_a - d)/(1+d)$$

翻番问题

由于倍数问题和比重问题本质上是一样的（比重也可以看作是倍数，只不过这个倍数是小数）。

翻X番意味着增加到原来的$2^X$倍。