年均增长

文章目录

1. 基本概念
   1. 年均增长量
   2. 年均增长率

基本概念

记基期值为B，现期值为N，时间为n。年均增长量为$\overline{D}$，年均增长率为$\overline{d}$。

年均增长量

$$\overline{D} = (N-B)/n$$

年均增长率

$$N=B(1+\overline{d})^n$$

根据年均增长量的计算公式可得

$$N=B + n\overline{D} \\$$

因此

$$B + n\overline{D} = B(1+\overline{d})^n$$

左右同除以B

$$1 + n\overline{D}/B = (1+\overline{d})^n$$

最终得到

$$1 + n\overline{D}/B > 1 + n\overline{d}$$

即

$$\overline{D}/B > \overline{d}$$

综上，年均增长率略小于年均增长量除以基期值。